一种简单直观的模拟电路温漂分析方法

“ c是精密模拟电路中最顽固的误差源之一。尽管人们对器件层面的温度效应已有充分认知，但受非线性依赖关系和混合电路特性影响，系统级温漂(tempco)分析往往十分复杂。
”

作者：Sherwin Clemente，模拟IC设计工程师

摘要

温度变化是精密模拟电路中最顽固的误差源之一。尽管人们对器件层面的温度效应已有充分认知，但受非线性依赖关系和混合电路特性影响，系统级温漂(tempco)分析往往十分复杂。本文提出了一种简单的一阶分析方法，用于评估常见模拟电路的温漂。通过将电路特性分为加法和乘法两类，设计人员能够快速估算温度灵敏度，识别主要温漂贡献项，并在设计早期采用有效的补偿技术。

引言

模拟电路并非在温度恒定的理想环境中运行。晶体管结电压、电阻值和载流子迁移率均会随温度变化，进而造成基准电压、偏置电流、失调电压和增益发生漂移。在数据转换器、传感器、电源管理系统等众多应用中，温度漂移会直接限制电路可实现的准确度水平。

尽管现代仿真器支持温度扫描仿真，但手动分析依然具备重要价值，能够解答两个基本问题：

• 哪些参数或器件是影响温度漂移的主要因素？

• 电路拓扑如何放大或抑制这类温度漂移效应？

本文介绍一种基于规则的温漂分析方法，只需基本计算和直观电路检查即可完成分析。

绝对温漂(ATC)与相对温漂(RTC)

开展电路分析之前，需要先区分两种常用的温漂形式。

绝对温漂

ATC用于衡量输出量随温度的直接变化量：

典型单位包括mV/°C、µA/°C或Ω/°C。当绝对误差至关重要时，例如基准电压漂移，ATC最为有用。

相对温漂

RTC将漂移量针对标称值做归一化处理：

其单位通常为ppm/°C或%/°C，尤其适用于绝对输出值可调的电路，例如可调输出(VOUT)稳压器电路。

电路温度特性分类

进行温度分析时，大多数模拟电路都可归为两类函数模型中的一种。

第1类：加法和减法函数

定义

加法或减法函数的形式如下：

示例

带隙基准电压源就是一个典型例子：

其中：

• VBE为与绝对温度成反比的负温度系数(CTAT)

• ΔVBE为与绝对温度成正比的正温度系数(PTAT)

温漂分析规则

对于加法函数：

关键洞察：

ATC可以代数相加。如果某一项的温漂远大于其余各项的温漂，则该项是影响整体漂移的主要因素。

对实际设计的启示

通过正负ATC项相互抵消，可实现与温度无关的特性。该原理是带隙基准电压源和许多补偿偏置发生器的理论基础。

第2类：乘法和比率函数

定义

乘法或比率函数的形式如下：

示例

基于电压与电阻比的基准电流：

温漂分析规则

进行一阶微分推导：

其中，符号由乘除运算形式决定。

关键洞察：

RTC项可以代数相加。对于乘法式电路，采用正负RTC项相互抵消能够最小化温度漂移。

对于比率式电路，令分子、分母RTC的幅值与极性相互匹配，即可使温度漂移最小化。

方法应用示例：基准电流

以图1所示的简单基准电流发生器电路为例：

图1：使用双极性晶体管的基极-发射极电压(VBE)与电阻生成基准电流的简单基准电流发生器。

已知条件：

• VBE ≈ −2mV/°C (CTAT)

• VBE ≈ −2mV/°C (CTAT)

• • RTCR2 = +100ppm/°C

  • RTCR2 = +100ppm/°C

基准电流的RTC为：

例如，当VBE ≈ 0.7V时，可近似算出VBE引入的RTC如下：

将式11和RTCR2代入式10可得：

根据式12，IREF呈现显著的负温度相关性。

此时选择一个RTC幅值和极性与分子RTC相匹配的电阻，能够显著降低整体温度漂移。

为何该方法有效

该方法之所以有效，原因在于：

•

• • 在大部分工作范围内，一阶温度效应占主导地位

  • 相较于一阶效应，高阶非线性项通常更小，在不需要超高精度的应用中往往可以忽略不计

  • 该分析能够直接反映电路元件的综合特性。

最重要的是，它让设计人员能够在仿真或硅验证之前预测电路温度性能。

设计指南总结

• • 分析具有加法或减法行为的电路时，应使用ATC

  • 分析具有乘法或比率行为的电路时，应使用RTC

   

结语

有效的温漂分析无需复杂的手段。通过将电路分为加法和乘法两类，并配合简单的数学计算，工程师就能快速洞察电路温度特性。该方法将器件特性与实际电路设计有效关联起来，有助于工程师更快收敛至稳定可靠、能够适应温度变化的解决方案。

作者简介

Sherwin Clemente是ADI菲律宾公司工业、电源与精密部门的模拟IC设计工程师，负责安全电源保护类产品。他于2019年9月加入ADI公司，此前在一家半导体公司担任研发工程师四年，专注于高压开关稳压器。他拥有拉萨雷特大学电子工程学士学位。